Álgebra 2 & Geometría Analítica (Profesorado de Matemática) – ISFD N° 81

⭐ ¿Qué vas a aprender?

Primero vas a entender cómo funcionan las estructuras algebraicas: grupos, anillos, cuerpos, polinomios, sistemas numéricos (decimal, binario, octal, hexadecimal) y por qué estas ideas son esenciales para pensar y enseñar matemática con fundamento.

Después trabajás lógica proposicional y lógica de predicados, cuantificadores, tablas de verdad, conectivos, argumentos válidos, modelos y sistemas formales. También explorás lógicas alternativas: difusa, polivalente, modal, intuicionista… claves para ampliar tu mirada docente y conceptual.

En el corazón del curso está el álgebra lineal: matrices, determinantes, adjunta, inversa, rango, operaciones elementales y representación matricial de transformaciones. A esto se suma el estudio profundo de sistemas de ecuaciones lineales y del sistema homogéneo como subespacio, interpretado desde Gauss, Rouché–Frobenius y la geometría de soluciones.

Luego pasás a espacios vectoriales: combinación lineal, subespacios, dependencia, independencia, generadores, bases, dimensión y coordenadas. Es la unidad donde realmente adquirís la mirada matemática que vas a transmitir como profe.

Y acá entra Geometría Analítica, que complementa y potencia todo lo anterior:
✔ Vectores en ℝ² y ℝ³, magnitud, dirección, productos escalar y vectorial, paralelismo y perpendicularidad.
✔ Rectas, ecuaciones paramétricas, vectoriales, simétricas y condiciones de incidencia en el plano y en el espacio.
✔ Planos, ecuaciones, intersecciones, ángulos, distancias, posiciones relativas y representación geométrica.
✔ Cónicas, su origen algebraico, ecuaciones, traslaciones, formas canónicas, focos, directrices y clasificación en el plano.

La parte de Geometría Analítica hace que todo el álgebra lineal cobre vida: ves cómo un vector se convierte en dirección, un sistema en una recta o un plano, una matriz en una transformación, y una ecuación cuadrática en una parábola, una elipse o una hipérbola.