Álgebra lineal - UdeSa

🧠 ¿Qué vas a aprender en este curso?

📍 Espacios Vectoriales

• Definición y propiedades fundamentales.

• Subespacios y subespacios generados.

• Dependencia e independencia lineal.

• Bases, dimensión y cambio de base.

• Espacio fila y espacio columna de una matriz.

• Rango, nulidad y vectores de coordenadas.

💡 Vas a entender cómo se estructura el “espacio” donde viven los vectores y cómo traducirlos entre distintas bases.

🔄 Transformaciones Lineales

• Definición, ejemplos y propiedades.

• Imagen y núcleo de una transformación.

• Rango, nulidad y su relación con el teorema fundamental.

• Representación matricial.

• Geometría de las transformaciones lineales en el plano.

• Transformaciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas.

🔁 Descubrí cómo las transformaciones cambian la forma del espacio y aprendé a representarlas con matrices.

📏 Espacios con Producto Interno

• Longitud y distancia entre vectores.

• Conjuntos ortogonales y ortonormales.

• Independencia lineal en conjuntos ortogonales.

• Bases ortogonales y proyecciones ortogonales sobre subespacios.

📐 Visualizá el concepto de ángulo, proyección y perpendicularidad en cualquier dimensión.

💫 Valores y Vectores Propios

• Definición e interpretación geométrica.

• Espacios propios y multiplicidades (geométrica y algebraica).

• Polinomio característico y ecuación característica.

• Valores propios de matrices especiales.

⚙️ Aprendé a descubrir las “direcciones privilegiadas” de una transformación y su importancia en física, economía y ciencia de datos.

🔹 Diagonalización de Matrices

• Matrices semejantes y polinomio característico de matrices semejantes.

• Condiciones para la diagonalización.

• Matrices simétricas y diagonalización ortogonal.

🎯 Simplificá cualquier transformación: pasá de una matriz compleja a una forma diagonal que revela toda su estructura.

📚 ¿Qué incluye el curso?

🎥 Videos explicativos claros y visuales, con ejemplos geométricos y algebraicos.
📘 Apuntes descargables y resúmenes visuales, listos para repasar o imprimir.
🧮 Ejercicios resueltos paso a paso, con versiones para practicar vos primero.
🧠 Cuestionarios de repaso con soluciones detalladas.
🤖 TukiTuki te acompaña: te recuerda fórmulas, te ayuda a revisar errores y te explica los pasos difíciles con lógica y humor.

💻 Accedé 100 % online, a tu ritmo y desde cualquier dispositivo.
🐤 Con Apoyo Escolar RV + TukiTuki, las matrices dejan de ser un misterio y se vuelven una herramienta poderosa.
🚀 Sumate ahora y entendé el Álgebra Lineal como nunca antes: visual, aplicada y con método.