Análisis Matemático 1 – UNDAV (Departamento de Tecnología y Administración)

🧠 ¿Qué vas a aprender?

🔹 Unidad 1 · Números reales y funciones

• Conjunto de los números reales, intervalos, desigualdades y valor absoluto.

• Funciones reales: dominio, imagen, composición e inversa.

• Funciones elementales: lineales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas y racionales.

💡 La base de todo el análisis: entender cómo se relacionan las variables en un sistema real.

🔹 Unidad 2 · Límites y continuidad

• Definición e interpretación gráfica del límite.

• Límites laterales, infinitos y al infinito.

• Continuidad en un punto y en intervalos.

• Teorema del valor intermedio y discontinuidades.

📈 Cómo estudiar el comportamiento de una función sin necesidad de calcularla en todos sus puntos.

🔹 Unidad 3 · Derivadas

• Derivada como tasa de variación y pendiente de la recta tangente.

• Reglas de derivación, derivadas sucesivas, implícitas y logarítmicas.

• Aplicaciones: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, optimización y costos marginales.

⚙️ El corazón del análisis: entender cómo cambian las cosas y usarlo para decidir mejor.

🔹 Unidad 4 · Integrales

• Concepto de primitiva e integral indefinida.

• Integral definida y Teorema Fundamental del Cálculo.

• Métodos de integración: sustitución, partes y fracciones parciales.

• Aplicaciones: cálculo de áreas, acumulaciones y análisis de beneficios o producción.

🧮 La integral como herramienta para medir, comparar y proyectar resultados.

🔹 Unidad 5 · Introducción a sucesiones y series

• Sucesiones y su límite.

• Series infinitas y criterios de convergencia.

• Aplicaciones numéricas y modelos simples.

♾️ El primer paso hacia el análisis avanzado y las aproximaciones de procesos reales.

🎥 ¿Cómo es el curso?

🎬 Videos explicativos visuales y dinámicos, con gráficos y ejemplos prácticos.
🧮 Ejercicios resueltos paso a paso, con pausas para que los intentes vos primero.
📘 Material descargable con teoría resumida, fórmulas y práctica aplicada.
🧠 Cuestionarios y simulacros de examen para medir tu progreso.
🤖 TukiTuki 🐥 te acompaña con tips, recordatorios y explicaciones extra cada vez que lo necesites.

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