Análisis Matemático 1 y 2 (Carreras de Ingeniería) – UNCA (Facultad de Tecnología y Ciencias Aplicadas)

Este curso te acompaña por todos los pilares del análisis, desde los números reales hasta las series de potencias, siguiendo un recorrido progresivo que te permite entender no solo cómo se calcula, sino por qué las cosas funcionan así. Empezamos construyendo la base sólida con los números reales, el conjunto donde vive todo el cálculo, y enseguida pasamos a las funciones reales, que son como mapas: cada una describe un comportamiento y una historia distinta.

Después entramos al mundo de los límites, la idea que mide lo que se acerca sin llegar, y continuamos con la continuidad, donde entendés cuándo una función fluye sin rupturas. Con esa base aparece la estrella del análisis: la derivada, la herramienta para medir cambios, velocidades, pendientes y variaciones. A partir de ella, aprendés a analizar funciones por completo, encontrar máximos, mínimos, estudiar crecimiento, concavidad y resolver problemas de optimización.

Más adelante trabajamos diferenciales y antidiferenciales, el primer paso hacia la integral, y luego explorás las técnicas de integración, que convierten el cálculo en un arte lleno de estrategias inteligentes. Con la integral definida, descubrís cómo calcular áreas, acumulaciones y modelos reales de manera precisa, y en las aplicaciones ves cómo todo esto sirve para resolver problemas de física, economía, geometría y más.

El viaje sigue con las formas indeterminadas y series de Taylor, que te permiten aproximar funciones complicadas con polinomios simples, y luego entramos al fascinante mundo de las sucesiones y series, donde aprendés a analizar sumas infinitas y su convergencia. Finalmente, cerramos con las series de potencias, la herramienta que permite representar funciones de forma elegante y extremadamente precisa.

Todo el curso está explicado de forma clara, visual, conectada y acompañado por TukiTuki, que aparece cuando un límite se vuelve caprichoso, cuando una integral se esconde o cuando una serie infinita parece demasiado infinita.