Cálculo (Contador Público) - UBP

🧮 ¿Qué vas a aprender?

Módulo 1 · Funciones, Límite y Continuidad

• Números reales e intervalos en la recta.

• Definición de función, dominio, imagen y representación gráfica.

• Funciones elementales: lineal, cuadrática, racional, polinómica, exponencial y logarítmica.

• Funciones definidas por partes y sucesiones.

• Movimientos y transformaciones de gráficas.

• Aplicaciones económicas: oferta, demanda y punto de equilibrio.

• Algebra y composición de funciones.

• Función inversa, inyectiva y sobreyectiva.

• Límites y continuidad: definición, cálculo, indeterminaciones y convergencia de sucesiones.

📈 Objetivo: interpretar y representar funciones reales, analizar su comportamiento y resolver límites con apoyo visual y práctico.

Módulo 2 · Derivadas

• Cociente incremental y significado geométrico.

• Definición formal de derivada y su interpretación como pendiente.

• Reglas de derivación: suma, producto, cociente y regla de la cadena.

• Derivadas sucesivas.

• Aplicaciones: ingreso marginal, costo marginal y análisis de crecimiento.

📊 Objetivo: comprender cómo la derivada mide cambio, velocidad y rentabilidad, y aplicarla a problemas reales.

Módulo 3 · Aplicaciones de la Derivada y Series

• Extremos relativos y absolutos.

• Condiciones necesarias y suficientes: valores críticos, concavidad y puntos de inflexión.

• Análisis de crecimiento y decrecimiento.

• Aplicaciones económicas:

  • Maximización del ingreso total.

  • Minimización del costo medio.

  • Maximización de la utilidad empresarial.

• Series infinitas: geométrica, criterios de convergencia y Serie de Taylor.

🚀 Objetivo: usar la derivada para optimizar funciones, proyectar resultados y resolver problemas de maximización y minimización.

Módulo 4 · Integración

• Primitivas e integral indefinida.

• Propiedades básicas y tabla de integrales inmediatas.

• Métodos de integración: sustitución y partes.

• Integral definida y su interpretación geométrica.

• Teorema Fundamental del Cálculo y Regla de Barrow.

• Aplicaciones económicas:

  • Ingreso total como integral del ingreso marginal.

  • Costo total como integral del costo marginal.

  • Excedente del consumidor y del productor.

• Ejercicios y resolución asistida por software.

📐 Objetivo: entender la integral como acumulación y herramienta para calcular beneficios y áreas bajo curvas.

Módulo 5 · Funciones de Dos o Más Variables

• Definición y representación gráfica.

• Derivadas parciales y su interpretación.

• Extremos relativos en funciones de dos variables.

• Condiciones necesarias y suficientes de optimización.

• Multiplicadores de Lagrange para máximos y mínimos condicionados.

🧠 Objetivo: analizar funciones multivariables y aplicar herramientas de cálculo a modelos económicos y de producción.

🎥 ¿Cómo es el curso?

• Videos explicativos claros, visuales y dinámicos.

• Ejercicios resueltos paso a paso, con enfoque práctico.

• Apuntes digitales descargables con teoría, fórmulas y ejemplos.

• Simulacros de parcial (si elegís con consultoría) y cuestionarios para medir tu progreso.

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