Laboratorio de Cálculo (Facultad de Tecnología Informática) – UAI (Licenciatura y Profesorado Universitario de Matemática)

🧠 ¿Qué vas a aprender?

🔹 Unidad 1 · Números Reales y Complejos

• Conjuntos numéricos: ℕ, ℤ, ℚ, ℝ y operaciones.

• Intervalos, unión, intersección y diferencia.

• Ecuaciones e inecuaciones lineales, cuadráticas, cúbicas, fraccionarias e irracionales.

• Inecuaciones con módulo.

• Números complejos: unidad imaginaria, módulo, forma binómica y polar, fórmula de De Moivre, fórmula de Euler.

• Representación gráfica en el plano complejo y uso de calculadora científica.

🧮 Objetivo: dominar los distintos conjuntos numéricos, resolver ecuaciones con lógica y entender los complejos como herramientas visuales.

🔹 Unidad 2 · Elementos de Geometría Analítica

• Ejes cartesianos, distancia entre puntos y entre punto y recta.

• Ecuaciones de la recta: forma general, segmentaria, pendiente y punto pendiente.

• Secciones cónicas: circunferencia, elipse, parábola e hipérbola.

• Ecuaciones cartesianas y paramétricas, interpretación y gráfica.

• Vectores: concepto, operaciones, producto escalar, vectorial y mixto, significado geométrico.

📏 Objetivo: conectar la geometría con el álgebra y visualizar cómo se representan relaciones espaciales mediante ecuaciones.

🔹 Unidad 3 · Álgebra Lineal

• Matrices: concepto, dimensión, tipos (fila, columna, diagonal, escalar, unidad, etc.).

• Operaciones con matrices, transpuesta, adjunta e inversa.

• Determinantes: regla de Sarrus y método de Laplace.

• Sistemas de ecuaciones lineales: métodos de Gauss, Cramer y matricial.

• Teorema de Rouché-Frobenius, rango y clasificación de sistemas.

• Uso de planillas de cálculo y software matemático.

📊 Objetivo: aprender a resolver sistemas con distintas herramientas, entendiendo el proceso algebraico y su interpretación geométrica.

🔹 Unidad 4 · Introducción al Estudio de Funciones

• Conceptos de relación, dominio, codominio y condiciones de existencia.

• Función lineal: ecuación de la recta, pendiente y ordenada al origen.

• Función cuadrática: ecuación general, forma canónica, factorizada y polinómica.

• Gráficos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, ceros y extremos.

📈 Objetivo: reconocer y representar funciones básicas, interpretando sus cambios y puntos característicos con apoyo visual.

🔹 Unidad 5 · Funciones

• Funciones polinómicas: estudio, grado, orden, teoremas del Resto y del Factor.

• Funciones logarítmicas y exponenciales: propiedades, representación y desplazamientos.

• Funciones definidas por tramos y módulo.

• Funciones trigonométricas: circunferencia trigonométrica, identidades, gráficos y ecuaciones.

📉 Objetivo: integrar las familias de funciones y analizarlas de forma algebraica y gráfica.

🧰 ¿Qué incluye el curso?

🎥 Videos explicativos claros y visuales (sin vueltas ni fórmulas sin sentido).
📘 Apuntes digitales descargables con teoría y práctica guiada.
🧮 Ejercicios resueltos paso a paso
🧠 Autoevaluaciones para medir tu progreso. Simulacro de parcial si elegis con consultoria
🐤 TukiTuki te acompaña: te recuerda fórmulas, te explica los pasos y te ayuda a resolver con lógica.

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